A soma do dividendo, divisor, quociente e resto de uma divisão é 145 . O quociente é 3, e o resto, o maior possível. Calcule o dividendo.
Passo 1
O enunciado diz que a soma do dividendo
, do divisor
, do quociente
e do resto
vale 145. Além disso, temos os conceitos da divisão Euclidiana:
e sabemos que
e que o resto deve ser o maior possível.
Passo 2
Para que o resto seja máximo sob a restrição
, tomamos
Passo 3
Substituindo
e
na soma
ficamos com
que simplifica para
Passo 4
Pela divisão Euclidiana também vale
Substituindo em
dá
Passo 5
Com
, o dividendo é
Resposta
95