Se a soma de 3 números naturais consecutivos é menor que 12, quais são os possíveis números?

Passo 1

O enunciado pede para encontrar três números naturais consecutivos cuja soma seja menor que 12.
Conteúdo: representação de números consecutivos por uma variável e resolução de desigualdade.

Passo 2

Sejam os três números naturais consecutivos
n, n+1, n+2
com ninN. A soma deles é
n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3

Passo 3

Precisamos que essa soma seja menor que 12, ou seja,
3n + 3 < 12
Subtraindo 3 de ambos os lados:
3n < 9,
e dividindo por 3:
n < 3

Passo 4

Assumindo o conjunto dos naturais como N=0,1,2,dots, temos que n pode ser 0, 1 ou 2. Para cada valor de n os três números são:
  • Para n=0: (0,1,2) e soma 0+1+2=3<12.
  • Para n=1: (1,2,3) e soma 1+2+3=6<12.
  • Para n=2: (2,3,4) e soma 2+3+4=9<12.

Resposta

Os possíveis trios de números naturais consecutivos são
(0,1,2), (1,2,3)e(2,3,4)

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