A soma dos termos de ordem ímpar de uma P.G. infinita é 20 e a soma dos termos de ordem par é 10. Obtenha o primeiro termo.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma P.G. infinita cujos termos são
A soma dos termos de ordem ímpar (
º,
º,
º,···) é
e a soma dos termos de ordem par (
º,
º,
º,···) é
. Vamos usar a fórmula da soma de P.G. infinita para encontrar o primeiro termo
.
Passo 2
A soma dos termos de ordem ímpar é a série
A soma dos termos de ordem par é
Passo 3
Dividindo
por
obtemos
Logo, a razão é
.
Passo 4
Substituindo
em
: