Substitua as letras y ou
de modo que o número:
seja divisível por 9 e 10, simultaneamente.
Passo 1
O enunciado pede que encontremos dígitos
e
de modo que o número escrito como “
” (onde o ponto separa os milhares) seja divisível por 9 e por 10 ao mesmo tempo. Para isso, usaremos as regras de divisibilidade por 10 (último dígito zero) e por 9 (soma dos dígitos múltipla de 9).
Passo 2
Pela regra de divisibilidade por 10, o último dígito do número deve ser zero. Logo,
Passo 3
Pela regra de divisibilidade por 9, a soma de todos os dígitos deve ser múltipla de 9. Os dígitos do número são
,
,
,
e
. Portanto,
deve ser múltiplo de 9. Em outras palavras,
Como
é um único dígito (
a
), a única solução é