(UF-AM) Supondo que uma folha de papel de 1 mm de espessura possa ser dobrada ao meio indefinidamente; assim, após a primeira dobra, a folha terá 2 mm de espessura; após a segunda, terá 4 mm , e assim por diante. Após a 11a dobra a folha terá a espessura de:
a) 512 mm
b)
c)
d)
e)
a) 512 mm
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que uma folha tem espessura inicial de
mm e que, a cada dobra, sua espessura dobra de valor. Isso configura uma sequência geométrica onde o primeiro termo é a espessura inicial e a razão é
. Precisamos achar o termo referente à 11ª dobra.
Passo 2
Em uma sequência geométrica, o
-ésimo termo é dado por
onde
é o valor inicial e
é a razão. Aqui temos
mm e
. Logo, após 11 dobras,
Passo 3
Calcular
. Sabemos que
portanto
Assim, a espessura após a 11ª dobra é
mm.
Passo 4
Entre as alternativas fornecidas, a que corresponde a
mm é a letra (d).
Resposta
d)
mm