(UF-AM) Supondo que uma folha de papel de 1 mm de espessura possa ser dobrada ao meio indefinidamente; assim, após a primeira dobra, a folha terá 2 mm de espessura; após a segunda, terá 4 mm , e assim por diante. Após a 11a dobra a folha terá a espessura de:
a) 512 mm
b) 51,12 mm
c) 40,96 mm
d) 2,048 mm
e) 1,024 mm

Passo 1

O enunciado diz que uma folha tem espessura inicial de 1 mm e que, a cada dobra, sua espessura dobra de valor. Isso configura uma sequência geométrica onde o primeiro termo é a espessura inicial e a razão é 2. Precisamos achar o termo referente à 11ª dobra.

Passo 2

Em uma sequência geométrica, o n-ésimo termo é dado por
an = a0 cdot q^n,
onde a0 é o valor inicial e q é a razão. Aqui temos a0=1 mm e q=2. Logo, após 11 dobras,
a11 = 1 cdot 2^11

Passo 3

Calcular 2^11. Sabemos que
2^10 = 1024,
portanto
2^11 = 2^10 cdot 2 = 1024 cdot 2 = 2048
Assim, a espessura após a 11ª dobra é 2048 mm.

Passo 4

Entre as alternativas fornecidas, a que corresponde a 2048 mm é a letra (d).

Resposta

d) 2,048 mm

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