Suponha que, no começo do primeiro dia de um ano novo, você tenha 3324 mensagens de correio eletrônico salvas em seu computador. No final de cada dia, você salva apenas 12 de suas mensagens novas mais importantes juntamente com as mensagens previamente salvas. Considere a sequência cujo n-ésimo termo seja o número de mensagens de correio eletrônico que tem salvas em seu computador no começo do n-ésimo dia do ano.
15 Quais são o primeiro, o segundo e o terceiro termos dessa sequência?

Passo 1

O enunciado nos diz que no começo do primeiro dia você tem 3324 mensagens. No final de cada dia você salva apenas mais 12 mensagens novas, que passam a compor o total para o dia seguinte.

Passo 2

Logo, se a_n é o número de mensagens no começo do n-ésimo dia, temos uma progressão aritmética com
a_1 = 3324
e razão
d = 12.

Passo 3

Podemos então calcular
a_2 = a_1 + d = 3324 + 12 = 3336,
a_3 = a_2 + d = 3336 + 12 = 3348.

Resposta

a_1 = 3324,\quad a_2 = 3336,\quad a_3 = 3348.

Exercícios de Livros Relacionados