(UF-PR) A tela de uma TV está no formato widescreen, no qual a largura e a altura estão na proporção de 16 para 9. Sabendo que a diagonal dessa tela mede 37 polegadas, qual é sua largura e a sua altura, em centímetros?
(Para simplificar os cálculos, use as aproximações
e 1 polegada
.)
(Para simplificar os cálculos, use as aproximações
Passo 1
O enunciado diz que a largura
e a altura
da tela estão na proporção
:
e que a diagonal mede
polegadas. Para achar
e
precisamos usar a relação de proporcionalidade juntamente com o Teorema de Pitágoras e depois converter polegadas em centímetros.
Passo 2
Sejam
para algum
. Pela hipotenusa da tela temos
Substituindo
e
:
Passo 3
Logo
Usando a aproximação
, vem
Passo 4
Então em polegadas
Convertendo para centímetros com
polegada
,cm:
Resposta
Largura
cm
Altura cm
Altura