(UF-PR) A tela de uma TV está no formato widescreen, no qual a largura e a altura estão na proporção de 16 para 9. Sabendo que a diagonal dessa tela mede 37 polegadas, qual é sua largura e a sua altura, em centímetros?
(Para simplificar os cálculos, use as aproximações raiz337 approx 18,5 e 1 polegada approx approx 2,5 cm.)

Passo 1

O enunciado diz que a largura L e a altura A da tela estão na proporção 16: 9 e que a diagonal mede 37 polegadas. Para achar L e A precisamos usar a relação de proporcionalidade juntamente com o Teorema de Pitágoras e depois converter polegadas em centímetros.

Passo 2

Sejam
L = 16k,
A = 9k,
para algum k>0. Pela hipotenusa da tela temos
raizL^2 + A^2 = 37
Substituindo L e A:
raiz(16k)^2 + (9k)^2 = raiz256k^2 + 81k^2 = raiz337,k^2 = raiz337,k = 37

Passo 3

Logo
k = 37raiz337
Usando a aproximação raiz337approx 18,5, vem
k approx 3718,5 = 2(po<=gadas)

Passo 4

Então em polegadas
L = 16k = 16 cdot 2 = 32,
A = 9k = 9 cdot 2 = 18
Convertendo para centímetros com 1 polegada approx 2,5,cm:
Lcm = 32 times 2,5 = 80 cm,
Acm = 18 times 2,5 = 45 cm

Resposta

Largura =80 cm
Altura =45 cm

Exercícios de Livros Relacionados