Temos 7 cadeiras numeradas de 1 a 7 e desejamos escolher 4 lugares entre os existentes. De quantas formas isso pode ser feito?
Cada escolha de 4 lugares corresponde a uma combinação dos 7 elementos, tomados 4 a 4, pois a ordem dos números escolhidos não interessa (escolher os lugares 1, 2, 4, 7 é o mesmo que escolher os lugares 7, 2, 4, 1). Logo, o resultado procurado é:
Passo 1
O problema pede o número de maneiras de escolher 4 cadeiras dentre 7 numeradas quando a ordem não importa. Esse é um caso típico de combinação simples.
Passo 2
Como a ordem das cadeiras escolhidas não faz diferença, usamos a combinação de
elementos tomados
a
, dada por
Passo 3
Aplicamos a fórmula de combinação:
Agora calculamos: