Teste para convergência
5.2.6
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
.
O conteúdo é estudo de séries numéricas e vamos usar o teste da comparação em limite (limit comparison test).
O conteúdo é estudo de séries numéricas e vamos usar o teste da comparação em limite (limit comparison test).
Passo 2
Definimos
e escolhemos como série de comparação a harmônica ,
pois sabemos que diverge.
e escolhemos como série de comparação a harmônica
pois sabemos que
Passo 3
Calculamos o limite
Esse limite é finito e não nulo, e como
(a série harmônica) diverge, pelo teste de comparação em limite concluímos que
também diverge.
Resposta
A série diverge.