22.9 Se
está em posição canônica e seu lado final está no quadrante I e sobre a reta
, encontre as funções trigonométricas de
.
Para encontrar as funções trigonométricas de
, qualquer ponto no lado final pode ser escolhido; se
, então,
e
. Portanto,
Para encontrar as funções trigonométricas de
Passo 1
O enunciado diz que
está em posição canônica, seu lado final está no primeiro quadrante e sobre a reta
. Pedem as seis funções trigonométricas de
. O conteúdo usado será a definição de seno, cosseno e tangente em termos de um ponto
no plano e o cálculo de
.
Passo 2
Para usar essas definições, escolhemos um ponto simples sobre a reta
. Se tomarmos
, então
. Assim, nosso ponto é
.
Passo 3
Calculamos a hipotenusa
(distância da origem até
) usando o teorema de Pitágoras:
Passo 4
Aplicamos as definições de seno, cosseno e tangente:
Passo 5
As funções recíprocas são: