Transforme em produto cada expressão abaixo.
sen(x)-sen(9 x)

Passo 1

O enunciado pede para transformar em produto a expressão sen(x)-sen(9x). O conteúdo necessário é a identidade trigonométrica de soma e diferença de senos.

Passo 2

A identidade que usamos é
senA - senB = 2 cos!l(tfracA+B2r),sen!l(tfracA-B2r)

Passo 3

Substituindo A=x e B=9x temos
senx - sen9x = 2 cos!l(tfracx+9x2r),sen!l(tfracx-9x2r) = 2 cos(5x),sen(-4x)

Passo 4

Como sen(-4x)=-sen(4x), obtemos
senx - sen9x = 2 cos(5x),(-sen4x) = -2 cos(5x),sen4x

Resposta

-2 cos(5x),sen4x

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