1. Um trem A parte de uma cidade a cada 6 dias. Um trem B parte da mesma cidade a cada 9 dias. Se A e B partirem juntos, voltarão a fazê-lo, pela primeira vez, depois de quantos dias?
    a) 54
    b) 18
    c) 15
    d) 12
    e) 10

Passo 1

O enunciado diz que o trem A parte a cada 6 dias e o trem B parte a cada 9 dias, e pede em quantos dias eles partirão juntos pela primeira vez. O conteúdo aqui é mínimo múltiplo comum (MMC) de 6 e 9.

Passo 2

O mínimo múltiplo comum de dois números é o menor inteiro positivo que é múltiplo de ambos.

Passo 3

Fatoramos:
6 = 2 times 3,
9 = 3^2

Passo 4

Para o MMC tomamos cada primo na maior potência que aparece:
MMC(6,9) = 2^1 times 3^2 = 2 times 9 = 18

Resposta

(b) 18

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