- Um trem A parte de uma cidade a cada 6 dias. Um trem B parte da mesma cidade a cada 9 dias. Se A e B partirem juntos, voltarão a fazê-lo, pela primeira vez, depois de quantos dias?
a) 54
b) 18
c) 15
d) 12
e) 10
a) 54
b) 18
c) 15
d) 12
e) 10
Passo 1
O enunciado diz que o trem A parte a cada 6 dias e o trem B parte a cada 9 dias, e pede em quantos dias eles partirão juntos pela primeira vez. O conteúdo aqui é mínimo múltiplo comum (MMC) de
e
.
Passo 2
O mínimo múltiplo comum de dois números é o menor inteiro positivo que é múltiplo de ambos.
Passo 3
Fatoramos:
Passo 4
Para o MMC tomamos cada primo na maior potência que aparece:
Resposta
(b)