Os três lados de um triângulo ABC medem 8 cm, 18 cm e 16 cm . Determine os lados de um triângulo A^prime B^prime C^prime semelhante a A B C, sabendo que a razão de semelhança do primeiro para o segundo é igual a 3.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo ABC cujos lados medem 8, 18 e 16 cm, e pede um triângulo A'B'C' semelhante a ABC com razão de semelhança igual a 3. O conteúdo envolvido é semelhança de triângulos e proporcionalidade de lados.

Passo 2

Em triângulos semelhantes, cada lado do segundo triângulo é obtido multiplicando o lado correspondente do primeiro pela razão de semelhança k. Aqui temos k=3.

Passo 3

Aplicando k=3 a cada lado:
A'B' = 3 times AB = 3 times 8 = 24cm,
B'C' = 3 times BC = 3 times 18 = 54cm,
C'A' = 3 times CA = 3 times 16 = 48cm

Resposta

Os lados do triângulo A'B'C' medem 24 cm, 54 cm e 48 cm.

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