Os três problemas a seguir envolvem a idéia de porcentagem. Lembremos que 1 %=0,01.
(Fuvest-84) Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale 0,4 e cada resposta errada -0,1. Um aluno resolveu todas as questões e teve nota 0,5 . Qual a porcentagem de acertos desse aluno?
i) 25 %
iii) 20 %
v) 5 %
ii) 24 %
iv) 16 %

Passo 1

O enunciado descreve uma prova com 25 questões, em que cada resposta certa vale 0,4 e cada resposta errada vale -0,1. O aluno respondeu todas as questões e obteve nota 0,5. Queremos descobrir a porcentagem de acertos desse aluno.

Passo 2

Sejam x o número de acertos e 25 - x o número de erros. A nota final é a soma dos pontos por acerto e por erro, ou seja:
nota = 0,4x ;-; 0,1,(25 - x)
Como a nota foi 0,5, montamos a equação
0,4x ;-; 0,1(25 - x) = 0,5

Passo 3

Vamos resolver a equação:
0,4x - 0,1cdot25 + 0,1x = 0,5
0,4x - 2,5 + 0,1x = 0,5
0,5x - 2,5 = 0,5
0,5x = 3
x = 6
O aluno acertou 6 questões.

Passo 4

A porcentagem de acertos é a razão entre 6 acertos e 25 questões, multiplicada por 100%:
625 = 0,24 = 24%

Resposta

ii) 24%

Exercícios de Livros Relacionados