Os três problemas a seguir envolvem a idéia de porcentagem. Lembremos que
.
(Fuvest-84) Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale 0,4 e cada resposta errada
. Um aluno resolveu todas as questões e teve nota 0,5 . Qual a porcentagem de acertos desse aluno?
i)
iii)
v)
ii)
iv)
(Fuvest-84) Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale 0,4 e cada resposta errada
i)
iii)
v)
ii)
iv)
Passo 1
O enunciado descreve uma prova com
questões, em que cada resposta certa vale
e cada resposta errada vale
. O aluno respondeu todas as questões e obteve nota
. Queremos descobrir a porcentagem de acertos desse aluno.
Passo 2
Sejam
o número de acertos e
o número de erros. A nota final é a soma dos pontos por acerto e por erro, ou seja:
Como a nota foi
, montamos a equação
Passo 3
Vamos resolver a equação:
O aluno acertou
questões.
Passo 4
A porcentagem de acertos é a razão entre
acertos e
questões, multiplicada por
:
Resposta
ii)