Num triângulo isósceles de 20 cm de altura e 503 cm de base está inscrito um retângulo de 8 cm de altura com base na base do triângulo. Calcule a medida da base do retângulo.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo isósceles de base tfrac503,cm e altura 20,cm, no qual está inscrito um retângulo de altura 8,cm com a base coincidente com a base do triângulo. Para encontrar a base b do retângulo, usaremos semelhança de triângulos.

Passo 2

Consideramos o triângulo menor situado acima do retângulo.
Sua altura é
20 - 8 = 12;cm,
e sua base coincide com a base do retângulo, ou seja, b. Esse triângulo é semelhante ao triângulo grande de base tfrac503,cm e altura 20,cm. Pela semelhança de triângulos, a razão entre as bases é igual à razão entre as alturas.

Passo 3

Escrevendo a proporção e isolando b, temos
btfrac503 ;=; 1220 Longrightarrow b = 503cdot1220 = 10

Resposta

A base do retângulo mede 10,cm.

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