Num triângulo isósceles de 20 cm de altura e
de base está inscrito um retângulo de 8 cm de altura com base na base do triângulo. Calcule a medida da base do retângulo.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo isósceles de base
e altura
, no qual está inscrito um retângulo de altura
com a base coincidente com a base do triângulo. Para encontrar a base
do retângulo, usaremos semelhança de triângulos.
Passo 2
Consideramos o triângulo menor situado acima do retângulo.
Sua altura é
Sua altura é
e sua base coincide com a base do retângulo, ou seja,
. Esse triângulo é semelhante ao triângulo grande de base
e altura
. Pela semelhança de triângulos, a razão entre as bases é igual à razão entre as alturas.
Passo 3
Escrevendo a proporção e isolando
, temos
Resposta
A base do retângulo mede
.