Num triângulo isósceles de 20 cm de altura e 503 cm de base está inscrito um retângulo de 8 cm de altura com base na base do triângulo. Calcule a medida da base do retângulo.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo isósceles de base e altura , no qual está inscrito um retângulo de altura com a base coincidente com a base do triângulo. Para encontrar a base do retângulo, usaremos semelhança de triângulos.

Passo 2

Consideramos o triângulo menor situado acima do retângulo.
Sua altura é
20 - 8 = 12;cm,
e sua base coincide com a base do retângulo, ou seja, . Esse triângulo é semelhante ao triângulo grande de base e altura . Pela semelhança de triângulos, a razão entre as bases é igual à razão entre as alturas.

Passo 3

Escrevendo a proporção e isolando btfrac503 ;=; 1220 Longrightarrow b = 503cdot1220 = 10 , temos

Resposta

A base do retângulo mede .

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