Se, em um triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados menos o produto desses dois lados, calcule o ângulo interno que os mesmos dois lados formam.
Passo 1
O enunciado diz que, num triângulo, o quadrado de um lado (digamos
) satisfaz
e pede o valor do ângulo interno
formado pelos lados
e
.
Passo 2
Para relacionar
com o ângulo
entre
e
, usamos a lei dos cossenos:
Passo 3
Como o enunciado dá também
igualamos as duas expressões de
:
Passo 4
Cancelando
de ambos os lados, sobra
Assumindo
, dividimos por
:
Passo 5
O único ângulo num triângulo cujo cosseno vale
é