Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é o dobro do produto dos catetos. Calcule um dos ângulos agudos do triângulo.
Passo 1
O enunciado fala de um triângulo retângulo cujos catetos medem
e
e a hipotenusa mede
. A condição dada é
Para resolver vamos usar o Teorema de Pitágoras (que diz que
) e depois uma razão trigonométrica para encontrar um ângulo agudo.
Passo 2
Pelo Teorema de Pitágoras e pela condição do enunciado temos
Reorganizando,
Passo 3
Se
, o triângulo é retângulo isósceles e os dois ângulos agudos são iguais. Definindo
como um desses ângulos, temos