Um tronco de pirâmide tem por volume
e por bases dois triângulos equiláteros de 10 cm e 6 cm de lado, respectivamente. Determine a altura do tronco.
Passo 1
O enunciado fala de um tronco de pirâmide cujas bases são dois triângulos equiláteros de lados
cm e
cm, e cujo volume é
,cm^{3}. Vamos usar a fórmula do volume de um tronco de pirâmide
onde
e
são as áreas das bases e
é a altura que queremos encontrar.
Passo 2
Calculamos as áreas dos triângulos equiláteros usando
Para a base maior (
cm):
Para a base menor (
cm):
Passo 3
Precisamos de
:
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula do volume e igualando a
,cm^{3}, temos
Dividindo ambos os lados por
e reorganizando,
Resposta
A altura do tronco é
cm.