UFRJ - Uma loja oferece duas formas de pagamentos para seus clientes: à vista ou em duas parcelas iguais. A loja anuncia na sua vitrine, um vestido por um preço total de 200,00 100, 00 no ato da compra e R$ 100, 00 trinta dias após essa data.
Para pagamento à vista, a loja oferece um desconto de 10% sobre o preço total de 2.000,00$ anunciado na vitrine.
Considerando o preço à vista como o preço real do vestido, determine a taxa de juro cobrada pela loja, no pagamento em duas vezes.
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

O enunciado dá um vestido que pode ser pago em duas parcelas de R$ 100,00 cada (uma no ato e outra daqui a 30 dias), ou à vista com desconto de 10% sobre o preço anunciado. Vamos usar o conceito de valor presente: o preço à vista é o valor real do bem, e a opção em duas vezes deve ter o valor presente igual a esse preço à vista.

Passo 2

O preço anunciado é de R$ 200,00. Aplicando o desconto de 10% obtemos o preço à vista:
PV = 200 times (1 - 0,10) = 200 times 0,90 = 180

Passo 3

Seja i a taxa de juros mensal que a loja está cobrando. O valor presente das duas parcelas é
100 + 1001 + i,
e isso deve ser igual ao preço à vista de R$ 180,00.

Passo 4

Igualando e isolando i:
100 + 1001 + i = 180 Longrightarrow 1001 + i = 80 Longrightarrow 1 + i = 10080 = 1,25 Longrightarrow i = 0,25 = 25%

Resposta

25 % (alternativa d)

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