(Unesp-SP) Um viveiro clandestino com quase trezentos pássaros foi encontrado por autoridades ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros seguindo um cronograma, de acordo com uma progressão aritmética, de modo que no primeiro dia sejam soltos cinco pássaros, no segundo dia sete pássaros, no terceiro nove, e assim por diante. Quantos pássaros serão soltos no décimo quinto dia?
a) 55
b) 43
c) 33
d) 32
e) 30

Passo 1

O enunciado diz que o número de pássaros soltos em cada dia segue uma progressão aritmética, em que no primeiro dia são soltos 5 pássaros, no segundo dia 7, no terceiro dia 9 e assim por diante. Queremos saber quantos pássaros serão soltos no décimo quinto dia. O conteúdo aqui é progressão aritmética (PA) e vamos usar a fórmula do termo geral.

Passo 2

Numa PA, a razão d é a diferença entre termos consecutivos. Aqui
d = 7 - 5 = 2
O termo geral de uma PA com primeiro termo a1 e razão d é
an = a1 + (n - 1),d

Passo 3

Substituindo a1 = 5, d = 2 e n = 15 na fórmula, temos
a15 = 5 + (15 - 1)cdot 2 = 5 + 14cdot 2 = 5 + 28 = 33

Resposta

c) 33

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