(Unifesp-SP) O 2007º dígito na sequência 123454321234543… é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Passo 1
O enunciado dá uma sequência de dígitos que começa
e pergunta qual é o
º dígito. O conteúdo aqui é reconhecer o padrão periódico após um bloco inicial e usar aritmética modular para achar a posição dentro do ciclo.
Passo 2
Observando os termos, notamos que os nove primeiros termos formam o bloco
e, a partir do décimo termo, repete-se indefinidamente o bloco de oito termos
Passo 3
Como
, primeiro tiramos os 9 termos iniciais e ficamos com
termos que caem no ciclo de comprimento 8. A posição dentro desse ciclo é
Como
, temos resto
.
Passo 4
O sexto termo do bloco
é
. Portanto, o
º dígito da sequência é
.
Resposta
(c)