Usando as fórmulas de adição e subtração de ângulos, verifique as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
.
Vamos usar a fórmula de subtração de ângulos para a tangente e a paridade de .
Vamos usar a fórmula de subtração de ângulos para a tangente e a paridade de
Passo 2
Aplicamos a fórmula de subtração:
com
e
, obtendo
Passo 3
Como
, a expressão acima vira
Passo 4
Usamos agora a paridade da tangente, que diz
Passo 5
Comparando os resultados, vemos que
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Resposta
A identidade está verificada, pois ambas as expressões valem
.