Usando as identidades da soma de arcos e a identidade pitagórica, mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a fórmula da tangente do dobro de um ângulo, ou seja
usando as identidades de soma de arcos e a identidade pitagórica.
Passo 2
Recordamos as fórmulas de soma de arcos para seno e cosseno:
Tomando
, obtemos
Passo 3
Pela definição de tangente,
Passo 4
Para expressar isso em função de
, dividimos numerador e denominador por
e usamos
e a identidade pitagórica no formato
,
. Assim,