Usando as fórmulas de adição e subtração de ângulos, verifique as identidades abaixo.
tan (x-pi4)=sen(x)-cos (x)sen(x)+cos (x)

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que
tangl(x - pi4gr) = sin(x)-cos(x)sin(x)+cos(x)
O conteúdo é identidade trigonométrica usando a fórmula de diferença de ângulos para a tangente.

Passo 2

Aplicamos a fórmula de subtração de ângulo para a tangente:
tan(alpha - beta) = tanalpha - tanbeta1 + tanalpha,tanbeta
Aqui, alpha = x e beta = pi4.

Passo 3

Sabendo que tanl(pi4r)=1, substituímos:
tangl(x-pi4gr) = tan x - 11 + tan xcdot1 = tan x - 11 + tan x

Passo 4

Escrevemos tan x = sin xcos x e simplificamos:
sin xcos x-11+sin xcos x = sin x-cos xcos xcos x+sin xcos x = sin x-cos xsin x+cos x
Isso coincide com o lado direito da identidade.

Resposta

A identidade está verificada:
tangl(x - pi4gr) = sin(x)-cos(x)sin(x)+cos(x)

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