Usando a lei dos cossenos, determine os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com vértices
,
,
, cujos lados opostos são
,
,
respectivamente. Foi fornecido
,
e
.
Queremos encontrar o lado e os ângulos
e
. Vamos usar primeiro a lei dos cossenos para
e depois a lei dos senos para um ângulo, completando por soma dos ângulos internos.
Queremos encontrar o lado
Passo 2
Aplicando a lei dos cossenos para achar
:
Numericamente,
Passo 3
Agora usamos a lei dos senos para encontrar
:
Logo,
Passo 4
Como os ângulos internos somam
, temos