Usando a lei dos cossenos, determine os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
Resumindo: temos um triângulo na configuração SSS com lados
,
e
(cm). Para existir triângulo precisamos das desigualdades triangulares e, como
,
e
, ele existe. O conteúdo aqui é a lei dos cossenos para determinar os ângulos
,
e
opostos aos lados
,
e
, respectivamente.
Passo 2
Aplicamos a lei dos cossenos para
:
Logo,
Passo 3
Usamos a lei dos cossenos para
:
Então
Passo 4
Finalmente, para
podemos usar soma dos ângulos: