Usando a lei dos cossenos, determine os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado nos dá um triângulo com lados
cm e
cm, e com o ângulo
entre esses lados. Isso é um caso SAS (lado-ângulo-lado), então vamos primeiro usar a lei dos cossenos para achar o lado
e depois a lei dos senos para determinar os ângulos
e
.
Passo 2
Pela lei dos cossenos, o lado oposto ao ângulo
satisfaz
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a lei dos senos para achar o ângulo
:
Passo 5
Como a soma dos ângulos internos vale
, temos