Usando a lei dos cossenos, determine os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com lados
cm,
cm e o ângulo
entre eles. Como conhecemos dois lados e o ângulo formado, é um caso SAS (lado-ângulo-lado) e podemos usar a lei dos cossenos para achar o lado oposto a
, que é
, e depois a lei dos senos para os outros ângulos.
Passo 2
Aplicando a lei dos cossenos para obter
:
Substituindo
,
e
:
Logo,
Passo 3
Agora usamos a lei dos senos para encontrar
:
Assim,
Passo 4
Por fim, o ângulo
sai da soma interna dos ângulos: