Usando a lei dos senos, encontre os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos cujos elementos são dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
A=44^circ, b=28 cm, C=100^circ

Passo 1

O enunciado dá um triângulo qualquer com hat A = 44^circ, hat C = 100^circ e o lado b = 28 cm. Queremos encontrar o ângulo hat B e os lados a e c. Vamos usar a soma dos ângulos do triângulo para achar hat B e depois aplicar a lei dos senos.

Passo 2

Como a soma dos ângulos internos vale 180^circ, temos
hat B = 180^circ - hat A - hat C = 180^circ - 44^circ - 100^circ = 36^circ

Passo 3

Pela lei dos senos:
asin A = bsin B = csin C
Dessa relação tiramos as fórmulas
a = b ,sin Asin B, c = b ,sin Csin B

Passo 4

Substituindo os valores:
a = 28,sin(44^circ)sin(36^circ) approx 28,0,69470,5878 approx 33,10 cm,
c = 28,sin(100^circ)sin(36^circ) approx 28,0,98480,5878 approx 46,91 cm

Resposta

hat B = 36^circ
a approx 33,10 cm
c approx 46,91 cm

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