Usando a lei dos cossenos, determine os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
Temos um triângulo com lados
,
e
(todas em cm) e queremos encontrar os ângulos opostos a esses lados, que chamaremos de
,
e
. Para isso, vamos usar a lei dos cossenos, que diz, por exemplo,
e fórmulas análogas para
e
.
Passo 2
Aplicando a lei dos cossenos para o ângulo
:
Logo,
Passo 3
Para o ângulo
, usamos
portanto
Passo 4
Finalmente, o ângulo
pode ser obtido de duas formas. A mais rápida é usar