Usando a lei dos senos, tente determinar os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Se existirem duas solucóes, forneca ambas. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo qualquer com os dados
e pede os demais ângulos
e o lado
. Vamos usar a lei dos senos
e verificar se há caso ambíguo (duas soluções) para
.
Passo 2
Da lei dos senos, isolamos
:
Como
,
Passo 3
Obtemos duas soluções para
:
Passo 4
Para cada
calculamos
:
- Se
, então
(válido). - Se
, então
(impossível).
Logo há apenas uma solução real:
,
.
Passo 5
Para achar
usamos novamente a lei dos senos com
: