Usando o método da bisseção, determine um zero de
no intervalo
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos achar, pelo método da bisseção, um valor
tal que
no intervalo inicial
. Para isso vamos precisar verificar mudança de sinal de
, escolher uma tolerância
e iterar até que o comprimento do intervalo seja menor que
.
Passo 2
Verificamos os extremos do intervalo:
Como
, existe pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Escolhemos como critério de parada uma tolerância
para o erro máximo no zero. No método da bisseção, depois de
iterações o tamanho do intervalo é
. Queremos
Passo 4
Então faremos
iterações. Em cada iteração calculamos o ponto médio
e avaliamos
para decidir em qual subintervalo fica a raiz.
Passo 5
Iterando:
Iteração :
,
,
Iteração
novo intervalo
.
Iteração :
,
,
Iteração
novo intervalo
.
Iteração :
,
,
Iteração
novo intervalo
.
Iteração :
,
,
Iteração
novo intervalo
.
Iteração :
,
,
Iteração
novo intervalo
.
Iteração :
,
,
Iteração
novo intervalo
.
Iteração :
,
,
Iteração
novo intervalo final
com comprimento
.
Resposta
Um zero aproximado de
em
é