Usando o método da bisseção, determine um zero de
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para usar o método da bisseção e encontrar um zero da função
no intervalo
.
Conteúdo: método da bisseção.
O que precisamos: verificar que é contínua em
e que
e
têm sinais opostos, escolher uma tolerância
e iterar até que o comprimento do intervalo seja menor que
.
Conteúdo: método da bisseção.
O que precisamos: verificar que
Passo 2
Calculamos os valores nos extremos do intervalo:
Como
, há ao menos uma raiz em
.
Passo 3
Definimos a tolerância
e aplicamos o método de bisseção. A cada iteração, calculamos
avaliamos
e mantemos o subintervalo onde ocorre mudança de sinal. As iterações são:
-
ª iteração: , [,- ,,- ,]. -
ª iteração: , [,- ,,- ,]. -
ª iteração: , [,- ,,- ,]. -
ª iteração: , [,- ,,- ,]. -
ª iteração: , [,- ,- ,]. -
ª iteração: , [,- ,- ,]. -
ª iteração: , [,- ,- ,]. -
ª iteração: , [,- ,,- ,].
Como
, paramos aqui.
Passo 4
A raiz aproximada é o ponto médio de
:
Arredondando para quatro casas decimais, temos
.