Usando o método da bisseção, determine um zero de
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para usar o método da bisseção para determinar um zero de
no intervalo
. O conteúdo é aplicação do Teorema do Valor Intermediário e iterações sucessivas de
onde em cada etapa escolhemos o subintervalo
em que
e
têm sinais opostos.
Passo 2
Calculamos os valores nos extremos:
Como
, existe pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Iteração 1:
Iteração 2:
Passo 4
Iteração 3:
Iteração 4:
Passo 5
Iteração 5:
Iteração 6:
Passo 6
Iteração 7:
Iteração 8:
Agora o comprimento do intervalo é
logo atingimos tolerância de
.
Passo 7
Como
tem largura menor que
, tomamos a aproximação da raiz como o ponto médio
Resposta
Aproximando com erro menor que
, um zero de
em
é