Sem usar calculadora, mas apenas as fórmulas de adição e subtração de ângulos, determine o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
,
e
sem calculadora, usando apenas as fórmulas de soma e diferença de ângulos. Vamos aproveitar que
pode ser escrito como
e usar as fórmulas de diferença:
Passo 2
Escrevemos
Nesse caso vamos usar que
,
,
,
,
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula de diferença para o seno, com
e
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Usando a fórmula de diferença para o cosseno:
Substituindo:
Passo 5
Agora a tangente pela fórmula de diferença: