Sem usar calculadora, mas apenas as fórmulas de arco metade, determine o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos abaixo.
Passo 1
O enunciado nos pede, sem usar calculadora e apenas com as fórmulas de arco-metade, determinar
,
e
.
O conteúdo envolve identidades de soma/subtração de ângulos e fórmulas de arco-metade em trigonometria.
O conteúdo envolve identidades de soma/subtração de ângulos e fórmulas de arco-metade em trigonometria.
Passo 2
Note que
E sabemos as relações
Logo, para encontrar
,
e
basta conhecer
,
e
.
Passo 3
Para
usamos a fórmula de arco-metade com
, sabendo que
e
.
Como
está no primeiro quadrante, tomamos sinais positivos em
e em
:
Passo 4
Aplicando as fórmulas do Passo 2 com
: