Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0, pi / 6, pi / 4, pi / 3, pi / 2, determine os valores abaixo.
sen(-3 pi / 4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular sen(-3pi/4) usando apenas a tabela de valores conhecidos em 0,pi/6,pi/4,pi/3,pi/2. O conteúdo envolve propriedades de paridade da função seno e o uso de ângulo de referência para posições fora desses valores básicos.

Passo 2

Usamos a propriedade de paridade da função seno, que é ímpar, ou seja,
sen(-x) = -sen(x)
Logo,
senl(-3pi/4r) = -senl(3pi/4r)

Passo 3

Para encontrar sen(3pi/4) observamos que 3pi/4 está no segundo quadrante, onde o seno é positivo, e o ângulo de referência é
pi - 3pi4 = pi4
Como sabemos da tabela que
senl(pi/4r) = raiz22,
temos
senl(3pi/4r) = raiz22

Resposta

senl(-3pi/4r) = -raiz22

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