Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0, pi / 6, pi / 4, pi / 3, pi / 2, determine os valores abaixo.
sec (-pi / 6)

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular sec(-pi/6) usando apenas a tabela dos valores de sen, cos e tan para ângulos notáveis. O conteúdo é função trigonométrica e vamos usar a definição
sec x = 1cos x
e a propriedade de paridade do cosseno.

Passo 2

Usamos que o cosseno é função par, isto é,
cos(-theta)=cos(theta)
Logo,
sec(-pi/6)=1cos(-pi/6)=1cos(pi/6)

Passo 3

Da tabela notável temos
cosl(pi/6r)=raiz32
Portanto,
sec(-pi/6)=1raiz32=2raiz3
Racionalizando o denominador:
2raiz3cdotraiz3raiz3=2raiz33

Resposta

2raiz33

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