Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0^circ, 30^circ, 45^circ, 60^circ, 90^circ, determine os valores abaixo.
sen(-225^circ)

Passo 1

O enunciado pede para calcular sin(-225^circ) usando apenas a tabela de valores notáveis de seno em 0^circ,30^circ,45^circ,60^circ,90^circ e as propriedades de periodicidade e simetria da função seno.

Passo 2

Usamos a periodicidade de 360^circ para reduzir o ângulo:
sin(-225^circ)=sinl(-225^circ+360^circr)=sin(135^circ)

Passo 3

Reconhecemos que 135^circ está no segundo quadrante e pode ser escrito como
135^circ = 180^circ - 45^circ
No segundo quadrante vale a identidade sin(180^circ-theta)=sintheta. Portanto,
sin(135^circ)=sin(45^circ)

Passo 4

Da tabela de ângulos notáveis temos
sin(45^circ)=raiz22
Logo,
sin(135^circ)=raiz22

Passo 5

Concluímos que
sin(-225^circ)=sin(135^circ)=raiz22

Resposta

raiz22

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