Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0^circ, 30^circ, 45^circ, 60^circ, 90^circ, determine os valores abaixo.
sec (-450^circ)

Passo 1

O enunciado pede o valor de sec(-450^circ). Para isso vamos usar a definição
sec(theta)=1/cos(theta), a periodicidade do cosseno de 360^circ e a paridade da função cosseno.

Passo 2

Aplicando a periodicidade de 360^circ, temos
,-450^circ + 360^circ = -90^circ.
Logo
sec(-450^circ)=sec(-90^circ).

Passo 3

Como o cosseno é uma função par, vale
cos(-theta)=cos(theta).
Portanto
sec(-90^circ)=1cos(-90^circ)=1cos(90^circ).

Passo 4

Na tabela dos valores notáveis, cos(90^circ)=0.
Isso leva a
sec(-450^circ)=10,
o que é uma operação indefinida.

Resposta

sec(-450^circ) é indefinido.

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