Use a definição de " f(x) é O(g(x)) " para mostrar que 2^{x}+17 is O\left(3^{x}\right).
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função \,f(x)=2^{x}+17 é um elemento de O\bigl(3^{x}\bigr). O conteúdo envolvido é a definição de notação assintótica “Big-O”, que diz que existem constantes C>0 e x_{0} tais que, para todo x\ge x_{0}, vale
\lvert f(x)\rvert \le C\,\lvert g(x)\rvert,
aqui com g(x)=3^{x}.
Passo 2
Lembrando a definição: dizemos que f(x) é O\bigl(g(x)\bigr) se existir C>0 e x_{0} tais que, para todo x\ge x_{0},