Use a eliminação de Gauss para determinar todas as soluções para o sistema de equações dado.
2 r+5 w=1
r-4 w=7
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear de duas equações e duas incógnitas r\) e \(w\):
\[\begin{cases} 2r + 5w = 1,\\\ r - 4w = 7. \end{cases}
Aqui usamos eliminação de Gauss: montamos a matriz aumentada, aplicamos operações elementares (troca de linhas e eliminação) e depois fazemos substituição para encontrar r\] e \(w.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada correspondente ao sistema: