1. Use o fato de que a=e^ln a para calcular d y / d x nos seguintes casos:
    (c) y=pi^x;

Passo 1

O enunciado pede para calcular dfracdydx quando y=pi^x, usando a propriedade de que toda base positiva pode ser escrita como exponencial de um logaritmo:
a = e^ln a
O conteúdo aqui é diferenciação de função exponencial de base constante, aplicando a regra da cadeia.

Passo 2

Reescrevemos y=pi^x na forma exponencial natural:
y = pi^x = e^ln(pi^x) = e^x,lnpi

Passo 3

Para derivar usamos a regra da cadeia em e^u(x), cuja derivada é e^u(x),u'(x). Aqui
u(x)=x,lnpi Longrightarrow u'(x)=lnpi
Logo,
dydx = ddxl(e^x,lnpir) = e^x,lnpi,lnpi

Resposta

dydx = pi^x,lnpi

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