onde, por convenção cíclica, x_{n+1}=x_{1}.
Conteúdo: prova por indução matemática. Vamos primeiro estabelecer o caso base n=2, depois n=3, e então o passo indutivo de n para n+1, usando os casos já provados.
Em (x_{2},x_{3}): (x_{2}+\tfrac1{x_{2}})(x_{3}+\tfrac1{x_{3}})
\ge(x_{2}+\tfrac1{x_{3}})(x_{3}+\tfrac1{x_{2}}).
Multiplicando por (x_{1}+\tfrac1{x_{1}}) vem
Em (x_{1},x_{3}): (x_{1}+\tfrac1{x_{1}})(x_{3}+\tfrac1{x_{2}})
\ge(x_{1}+\tfrac1{x_{2}})(x_{3}+\tfrac1{x_{1}}).
Multiplicando por (x_{2}+\tfrac1{x_{3}}) dá exatamente