Use tabelas verdade para provar as propriedades associativas para lógica proposicional:
p wed>=(q wed>= r) é logicamente equivalente a (p wed>= q) wed>= r.

Passo 1

O objetivo é provar por tabela-verdade a propriedade associativa da conjunção, ou seja, mostrar que
p wed>= (q wed>= r)
é logicamente equivalente a
(p wed>= q) wed>= r
Para isso, vamos construir a tabela-verdade com todas as combinações de valores lógicos de p, q e r e comparar as colunas correspondentes.

Passo 2

Montamos a tabela-verdade com as colunas intermediárias q wed>= r e p wed>= q, e em seguida as colunas finais p wed>= (q wed>= r) e (p wed>= q) wed>= r:
p q r q wed>= r p wed>= (q wed>= r) p wed>= q (p wed>= q) wed>= r
V V V V V V V
V V F F F V F
V F V F F F F
V F F F F F F
F V V V F F F
F V F F F F F
F F V F F F F
F F F F F F F

Passo 3

Observando a tabela, notamos que a coluna de p wed>= (q wed>= r) e a coluna de (p wed>= q) wed>= r são idênticas para todas as oito combinações de valores de p, q e r. Isso mostra que as duas fórmulas têm exatamente a mesma tabela-verdade.

Resposta

Como as colunas coincidem em todos os casos, concluímos que
p wed>= (q wed>= r);equiv;(p wed>= q) wed>= r

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