Valores de Funções Especiais. Encontre os valores de
\tan (1+i)
\tan (1+i)
Passo 1
O enunciado pede o valor de
, ou seja, a tangente de um número complexo. Para resolver, vamos usar a definição
e as fórmulas de seno e cosseno de argumento complexo, que envolvem funções hiperbólicas.
e as fórmulas de seno e cosseno de argumento complexo, que envolvem funções hiperbólicas.
Passo 2
Lembrando as identidades para
:
Passo 3
No nosso caso,
e
. Logo,
Passo 4
Formamos a razão
Passo 5
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
e usando identidades de dobro de ângulo, chega-se à forma geral
Passo 6
Substituindo
e
na fórmula geral, obtemos