Um vaso cilíndrico tem 30 dm de diâmetro interior e 70 dm de profundidade. Quantos litros de água pode conter aproximadamente?

Passo 1

O enunciado descreve um cilindro com diâmetro interior de 30,dm e profundidade (altura) de 70,dm. Queremos calcular quantos litros de água cabem nele. O conteúdo da matéria é volume de cilindro e conversão de unidades ( 1,d m^3 = 1,L).

Passo 2

A fórmula do volume de um cilindro é
V = pi r^2 h
onde r é o raio interno e h é a altura (profundidade).

Passo 3

Primeiro calculamos o raio:
r = 30,dm2 = 15,dm
Substituindo na fórmula:
V = pi times (15,dm)^2 times 70,dm = pi times 225 times 70 ;dm^3 = 15750,pi;dm^3

Passo 4

Como 1,d m^3 corresponde a 1,L, o volume em litros é
VL = 15750,pi ;L
Tomando piapprox3,1416, temos
VL approx 15750 times 3,1416 approx 49480;L,
ou seja, aproximadamente 4,95times10^4,L.

Resposta

O vaso pode conter cerca de 49480 litros de água (aproximadamente 49500 L).

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