É verdade que
é
, se
é a função dada? [Por exemplo, se
, esta questão pergunta se
é
.]
Passo 1
O enunciado pergunta se a função
é
quando
. O conteúdo aqui é a definição de notação assintótica “Big-O”.
Passo 2
Lembrando a definição: dizemos que
quando existem constantes
e
tais que, para todo
,
Passo 3
No caso,
e
. Então para todo
vale
Basta escolher, por exemplo,
e
(ou qualquer outro valor não negativo).
Resposta
Sim. Tem-se
pois basta
e
.