Um vírus de computador se espalha segundo a função
em que
é o número de computadores infectados no instante
(em horas), contado a partir do momento em que a infecção foi detectada. A tabela a seguir fornece o número de computadores infectados em dois instantes diferentes.
Tempo (h)
Computadores
0
100
3
500
Com base nos dados da tabela,
a) determine as constantes
e
;
b) determine o número de computadores infectados para
.
Tempo (h) | Computadores |
0 | 100 |
3 | 500 |
a) determine as constantes
b) determine o número de computadores infectados para
Passo 1
O enunciado dá a função
e informa que
e
. Precisamos primeiro encontrar as constantes
e
resolvendo esse sistema, e depois usar esses valores para calcular
.
Passo 2
Usando
, temos
Isolando
:
Passo 3
Agora usamos
com
:
Tomando logaritmo base 2:
Passo 4
Para
, calculamos
Então