Você tem uma transformada de Laplace:
Inverta essa transformada por cada um dos três métodos:
(a) Frações parciais e uso de tabelas.
(a) Frações parciais e uso de tabelas.
Passo 1
O enunciado pede para inverter a transformada de Laplace
usando o método de frações parciais e, em seguida, tabelas de transformada de Laplace. Vamos decompor em termos de
, cujos inversos são tabelados como
.
Passo 2
Procuramos constantes
e
tais que
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Para achar
e
basta escolher valores de
que anulem termos:
- Se , então
- Se
- Se
, então
Passo 4
Agora escrevemos
Na tabela, sabemos que
Logo, aplicando inversão termo a termo: